Каталог по темам

Задачи

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 1354]

Задача 53289

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Из точки A, находящейся вне окружности радиуса r, проведены к этой окружности касательные AB и AC (B и C – точки касания), причём ∠BAC = α. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53453

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 8.
Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведённая из вершины прямого угла.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53666

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Вершина M правильного треугольника ABM со стороной a расположена на стороне CD прямоугольника ABCD.
Найдите диагональ прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54010

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что высота неравнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, меньше половины гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54188

Темы:	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120°, а основание равно 8. Найдите боковые стороны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 1354]