Версия для печати
Убрать все задачи

---

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = · 100 %. При каком наименьшем значении температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет не менее 40%, если температура холодильника T₂ = 300 ?

   Решение

---

Основанием прямой треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ служит прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Чему равно отношение объёмов (меньшего к большему), в котором призму делит плоскость, проходящая через середины рёбер $AA_1$, $A_1C_1$ и $BC$, если длины этих рёбер равны?

   Решение

---

В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на стороне BC находятся точки D и E, причём   DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что  AE = 5,  AD = .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109723

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Различные числа a, b и c таковы, что уравнения  x² + ax + 1 = 0  и  x² + bx + c = 0  имеют общий действительный корень. Кроме того, общий действительный корень имеют уравнения  x² + x + a = 0  и  x² + cx + b = 0.  Найдите сумму  a + b + c.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98330

Темы:   [ Итерации ] [ Квадратные уравнения и системы уравнений ] [ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ] [ Теорема Безу. Разложение на множители ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 5- Классы: 9,10,11

Докажите, что не существует никакой (даже разрывной) функции  y = f(x),  для которой  f(f(x)) = x² – 1996  при всех x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76453

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Квадратные уравнения и системы уравнений ] [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Решить уравнение   = x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53814

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на стороне BC находятся точки D и E, причём   DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что  AE = 5,  AD = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78121

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Квадратный трехчлен (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Найти все действительные решения системы  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями