Рассмотрим графики функций  y = x² + px + q,  которые пересекают оси координат в трёх различных точках.
Докажите, что все окружности, описанные около треугольников с вершинами в этих точках, имеют общую точку.

   Решение

Один из четырёх углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен 41°. Чему равны три остальных угла?

   Решение

Две медианы треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]      

Докажите, что точка  m = ¹/₃ (a₁ + a₂ + a₃)  является точкой пересечения медиан треугольника a₁a₂a₃.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Докажите равенство треугольников по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  CN = AC;  точка K – середина стороны AB.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

Две медианы треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]