Квадрат расчерчен на 16 равных клеток. Каждую из букв A, B, C, D расставьте в этих клетках по четыре раза таким образом, чтобы на каждой горизонтали, каждой вертикали и двух больших диагоналях не было одинаковых букв.

   Решение

Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n6, можно разрезать на выпуклые пятиугольники.

   Решение

Найдите высоту и радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной a.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 296]      

По стороне правильного треугольника катится окружность радиуса, равного его высоте. Докажите, что угловая величина дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 60⁰.

Прислать комментарий

Решение

Стороны синего и зеленого правильных треугольников соответственно параллельны. Периметр синего треугольника равен 4, а периметр зеленого треугольника равен 5. Найдите периметр шестиугольника, полученного в пересечении этих треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Вершина M правильного треугольника ABM со стороной a расположена на стороне CD прямоугольника ABCD.
Найдите диагональ прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Найдите высоту и радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной a.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что треугольник ABC является правильным тогда и только тогда, когда при повороте на 60° (либо по часовой стрелке, либо против) относительно точки A вершина B переходит в вершину C.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 296]