Бился Иван-Царевич со Змеем Горынычем, трёхглавым и трёххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Но, если срубить один хвост, то вырастут два; если срубить два хвоста – вырастет голова; если срубить голову, то вырастает новая голова, а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Как должен действовать Иван-Царевич, чтобы срубить Змею все головы и все хвосты как можно быстрее?

   Решение

Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30^o и 45^o. Найдите площадь трапеции.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 141]      

Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30^o и 45^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  ∠A = 60°.  Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает прямую AC в точке N. Серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает прямую AB в точке M. Докажите, что  CB = MN.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. Точка A₁ симметрична вершине A относительно прямой BC, а точка C₁ симметрична вершине C относительно прямой AB.
Докажите, что если точки A₁, B и C₁ лежат на одной прямой и  C₁B = 2A₁B,  то угол CA₁B – прямой.

Прислать комментарий

Решение

Дано, что ни для какой стороны треугольника из проведённых к ней высоты, биссектрисы и медианы нельзя составить треугольник.
Доказать, что один из углов треугольника больше чем 135°.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом $30$ градусов одна биссектриса в два раза короче другой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 141]