Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1354]

Задача 54470

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный равнобедренный треугольник ABC с прямым углом при вершине B вписан прямоугольник MNKB так, что две его стороны MB и KB лежат на катетах, а вершина N — на гипотенузе AC. В каком отношении точка N должна делить гипотенузу, чтобы площадь параллелограмма составляла 18% площади треугольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 54484

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что обратная величина квадрата высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равна сумме обратных величин квадратов катетов.

Прислать комментарий Решение

Задача 54491

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что одна из его сторон находится на гипотенузе. Боковые отрезки гипотенузы равны m и n. Найдите площадь квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 54501

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с тупым углом A, равным $\alpha$ , проведены высоты BN и CM. Найдите отношение площади четырёхугольника BMNC к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54554

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла.
По какой траектории движется середина этого отрезка?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1354]