Докажите, что число Фибоначчи F_n совпадает с ближайшим целым числом к  ,  то есть  F_n = + .

   Решение

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

   Решение

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна a . Ортогональной проекцией пирамиды на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней, является равнобедренная трапеция. Найдите площадь этой трапеции.

   Решение

По данным точкам $A$ и $B$ на плоскости требуется построить на луче $AB$ точку $С$, удовлетворяющую условию $AC = 2 AB$. Можно ли это сделать, пользуясь одним лишь циркулем неизменного раствора $r$, если а) $AB < 2r$; б)$AB \ge 2r$?

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по трём данным сторонам.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      

Через точку, не лежащую на данной прямой, проведите с помощью циркуля и линейки прямую, параллельную данной.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по трём данным сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Опустить из данной точки A вне прямой l перпендикуляр на эту прямую, проведя не более трёх линий? (Третьей линией должен быть перпендикуляр.)

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]