Каталог по темам

Задачи

Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 603]

Задача 54398

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD AD || BC на диагонали BD расположена точка K, причём BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если AC = AD – 2BC, ∠CAD = α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54399

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD (AD || BC) угол BAD равен α, AB = 2BC + AD, K – такая точка боковой стороны CD, что CK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника ABK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54455

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC угол ACB – прямой. Пусть E – точка пересечения биссектрисы угла ABC со стороной AC. Точка D – середина стороны AB, O – точка пересечения отрезков BE и CD. Через точку O проведён перпендикуляр к BO до пересечения со стороной BC в точке F. Известно, что
FC = b, OC = ^3b/₂. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54630

Темы:	[	Построения (прочее)	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На одной из сторон прямого угла даны точки A и B (точка A расположена между вершиной угла и точкой B).
С помощью циркуля и линейки постройте на другой стороне такую точку X, чтобы ∠AXB = 2∠ABX.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54790

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40°. Через вершину A и середину M стороны CD проведена прямая, на которую опущен перпендикуляр BH из вершины B. Найдите угол AHD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 603]