ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Расстояния до вершин квадрата. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?

Вниз   Решение


Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, что сумма цифр, стоящих в каждых трёх соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стёр почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?

ВверхВниз   Решение


В четырехугольнике ABCD острый угол между диагоналями равен $ \alpha$. Через каждую вершину проведена прямая, перпендикулярная диагонали, не содержащей эту вершину. Найдите отношение площади четырёхугольника, ограниченного этими прямыми, к площади четырёхугольника ABCD.

ВверхВниз   Решение


С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]      



Задача 54947

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.

Прислать комментарий     Решение


Задача 64333

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Циркулем и линейкой разбейте данный треугольник на два меньших треугольника с одинаковой суммой квадратов сторон.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам