Подтемы:
- Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (30 задач)
- Векторы сторон многоугольников (16 задач)
- Скалярное произведение. Соотношения (37 задач)
- Неравенства с векторами (16 задач)
- Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число (41 задача)
- Вспомогательные проекции (24 задачи)
- Метод усреднения (10 задач)
- Псевдоскалярное произведение (12 задач)
- Векторы помогают решить задачу (98 задач)
- Векторы (прочее) (13 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Дан треугольник ABC и точка M. Известно, что
+
+
=
. Докажите, что M — точка пересечения медиан
треугольника ABC.
Задачи Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 239]
Задача 55368 |
|
|
Точки M, K, N и L - середины сторон AB, BC, CD и DE пятиугольника ABCDE(не обязательно выпуклого), P и Q - середины отрезков MN и KL. Докажите, что отрезок PQ в четыре раза меньше стороны AE и параллелен ей.
|
|
Решение |
Задача 55379 |
|
|
Проведены четыре радиуса OA, OB, OC и OD окружности с
центром O. Докажите, что если
+
+
+
=
,
то ABCD — прямоугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 78545 |
|
|
Из точки O на плоскости проведено несколько векторов, сумма длин которых равна 4. Доказать, что можно выбрать несколько векторов (или, быть может, один вектор), длина суммы которых больше 1.
|
|
|
Решение |
Задача 108552 |
|
|
Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = k1x + l1 и y = k2x + l2 и не параллельные координатным осям, перпендикулярны тогда и только тогда, когда k1k2 = - 1.
|
|
|
Решение |
Задача 55360 |
|
|
Дан треугольник ABC и точка M. Известно, что
+
+
=
. Докажите, что M — точка пересечения медиан
треугольника ABC.
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 239]
