Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
(30 задач)
Векторы сторон многоугольников
(16 задач)
Скалярное произведение. Соотношения
(37 задач)
Неравенства с векторами
(16 задач)
Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число
(41 задача)
Вспомогательные проекции
(24 задачи)
Метод усреднения
(10 задач)
Псевдоскалярное произведение
(12 задач)
Векторы помогают решить задачу
(98 задач)
Векторы (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC и точка M. Известно, что
+
+
=
. Докажите, что M — точка пересечения медиан
треугольника ABC.
Решение
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 239]
Точки M, K, N и L - середины сторон
AB, BC, CD и
DE пятиугольника ABCDE(не обязательно выпуклого), P и Q -
середины отрезков MN и KL. Докажите, что отрезок PQ в четыре
раза меньше стороны AE и параллелен ей.
Из точки O на плоскости проведено несколько векторов, сумма длин которых
равна 4. Доказать, что можно выбрать несколько векторов (или, быть может,
один вектор), длина суммы которых больше 1.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 239]
Задача 55368 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55379 |
|
|
Проведены четыре радиуса OA, OB, OC и OD окружности с
центром O. Докажите, что если
+
+
+
=
,
то ABCD — прямоугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 78545 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108552 |
|
|
Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = k1x + l1 и y = k2x + l2 и не параллельные координатным осям, перпендикулярны тогда и только тогда, когда k1k2 = - 1.
|
|
|
Решение |
Задача 55360 |
|
|
Дан треугольник ABC и точка M. Известно, что
+
+
=
. Докажите, что M — точка пересечения медиан
треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 239]
