Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 105]

Задача 53627

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две прямые пересекаются в точке A под углом, не равным 90^o ; B и C — проекции точки M на эти прямые. Найдите угол между прямой BC и прямой, проходящей через середины отрезков AM и BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 56464

Темы:	[	Отрезки, заключенные между параллельными прямыми	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Одна из диагоналей вписанного в окружность четырёхугольника является диаметром.
Докажите, что проекции противоположных сторон на другую диагональ равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65186

Темы:	[	Задачи на движение	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Ковальджи А.К.

Володя бежит по круговой дистанции с постоянной скоростью. В двух точках дистанции стоит по фотографу. После старта Володя 2 минуты был ближе к первому фотографу, затем 3 минуты – ближе ко второму фотографу, а потом снова ближе к первому. За какое время Володя пробежал весь круг?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52637

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD диагональ AC перпендикулярна диагонали BD и делит её пополам. Найдите углы четырёхугольника, если $\angle$ BAD = $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 52846

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На одной стороне прямого угла с вершиной в точке O взяты две точки A и B, причем OA = a, OB = b. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся другой стороны угла.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 105]