ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Построения >> Построение треугольников по различным точкам
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 9 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол между ними и l – биссектриса этого угла, то

l = .

Вниз   Решение

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.

ВверхВниз   Решение

На сторонах AB и AC треугольника ABC, площадь которого равна 36 см2, взяты соответственно точки M и K так, что AM/MB = 1/3, а AK/KC = 2/1. Найдите площадь треугольника AMK.

ВверхВниз   Решение

На стороне AB четырёхугольника ABCD взяты точки A1 и B1, а на стороне CD – точки C1 и D1, причём  AA1 = BB1 = pAB  и  CC1 = DD1 = pCD,  где
p < ½.  Докажите, что  SA1B1C1D1 = (1 – 2p)SABCD.

ВверхВниз   Решение

Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Найдите длину биссектрису, проведённой из вершины прямого угла.

ВверхВниз   Решение

Потроить треугольник по стороне a, стороне b и высоте к стороне a ha.

ВверхВниз   Решение

Высота PO правильной четырёхугольной пирамиды PABCD равна 4, а стороны основания ABCD равны 6. Точки M и N – середины отрезков BC и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду PMNC .

ВверхВниз   Решение

Автор: Богданов И.И.

Сфера, вписанная в пирамиду SABC, касается граней SAB, SBC, SCA в точках D, E, F соответственно.
Найдите все возможные значения суммы углов SDA, SEB и SFC.

ВверхВниз   Решение

Потроить треугольник по высоте к стороне b hb, высоте к стороне c hc и медиане к стороне a ma.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      

  с решениями  

Задача 57211

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Потроить треугольник по стороне c, медиане к стороне a ma и медиане к стороне b mb.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57212

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Потроить треугольник по стороне a, стороне b и высоте к стороне a ha.
Прислать комментарий     Решение

Задача 116130

Темы:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Hа доске была нарисована система координат и отмечены точки  A(1, 2)  и  B(3, 1).  Cистему координат стерли.
Bосстановите ее по двум отмеченным точкам.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57213

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Потроить треугольник по высоте к стороне b hb, высоте к стороне c hc и медиане к стороне a ma.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57214

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Потроить треугольник по $ \angle$A, высоте к стороне b hb и высоте к стороне c hc.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .