- Наглядная геометрия (35 задач)
- Прямые, лучи, отрезки и углы (831 задача)
- Треугольники (5294 задачи)
- Окружности (2970 задач)
- Четырехугольники (2254 задачи)
- Многоугольники (508 задач)
- Площадь (1402 задачи)
- Векторы (241 задача)
- Преобразования плоскости (1561 задача)
- Геометрические неравенства (840 задач)
- Построения (487 задач)
- Геометрические Места Точек (496 задач)
- Выпуклые и невыпуклые фигуры (206 задач)
- Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. (165 задач)
- Кривые второго порядка (99 задач)
- Планиметрия (прочее) (3 задачи)
Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
Крестьянину надо перевезти через речку волка, козу и капусту. Лодка вмещает одного человека, а с ним либо волка, либо козу, либо капусту. Если без присмотра оставить козу и волка, волк съест козу. Если без присмотра оставить капусту и козу, коза съест капусту. Как крестьянину перевезти свой груз через речку?
Существует ли такая бесконечная последовательность натуральных чисел, что для любого натурального k сумма любых k идущих подряд членов этой последовательности делится на k + 1?
На плоскости нарисовано 12 прямых, проходящих через точку О. Докажите, что можно выбрать две из них так, что угол между ними будет меньше 17 градусов.
Какое самое большое число ладей можно поставить на шахматную доску 8 на 8 так, чтобы они не били друг друга?
Докажите, что при инверсии сохраняется угол между
окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).
В магазин привезли 25 ящиков с тремя разными сортами яблок (в каждом ящике яблоки только одного сорта). Докажите, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков с яблоками одного и того же сорта.
Докажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.
Докажите, что
SABC AB . BC/2.
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 9759]
Задача 57299 |
|
|
Докажите, что
SABC AB . BC/2.
|
|
Решение |
Задача 57300 |
|
|
Докажите, что
SABCD (AB . BC + AD . DC)/2.
|
|
Решение |
Задача 57301 |
|
|
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
|
|
|
Решение |
Задача 57302 |
|
|
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
|
|
|
Решение |
Задача 57807 |
|
|
Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 9759]
