На улице n домов. Каждый день почтальон идёт на почту, берёт там письма для жителей одного дома и разносит их. Затем он возвращается на почту, берёт письма для жителей другого дома и снова их разносит. И так он обходит все дома. В каком месте нужно построить почту, чтобы почтальону пришлось проходить наименьшее расстояние? Улицу можно считать отрезком прямой.
  а) Решите задачу для  n = 5.
  б) Решите задачу для  n = 6.
  в) Решите задачу для произвольного n.

   Решение

Стороны прямоугольника равны 1 и 2. Меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости P , а диагональ прямоугольника образует с плоскостью P угол α . Найдите угол между плоскостью прямоугольника и плоскостью P .

   Решение

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 21641]      

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, на другой — точка B, причем AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиуса R пересекаются в точках M и N. Пусть A и B — точки пересечения серединного перпендикуляра к отрезку MN с этими окружностями, лежащие по одну сторону от прямой MN. Докажите, что MN² + AB² = 4R².

Прислать комментарий

Решение

Внутри прямоугольника ABCD взята точка M. Докажите, что существует выпуклый четырехугольник с перпендикулярными диагоналями длины AB и BC, стороны которого равны AM, BM, CM, DM.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 21641]