Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На плоскости нарисовано несколько прямых (не меньше двух),
никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят
через одну точку.
Докажите, что среди частей, на которые эти прямые делят плоскость,
найдется хотя бы один угол.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На сколько частей делят плоскость n прямых общего положения, то есть таких, что никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
а) Каким наименьшим числом прямых можно разрезать все клетки доски 3×3? (Чтобы клетка была разрезана, прямая должна проходить через внутреннюю точку этой клетки.)
б) Та же задача для доски 4×4.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На плоскости проведены n окружностей так,
что любые две из них пересекаются в паре точек, и никакие три не
проходят через одну точку. На сколько частей делят плоскость эти
окружности?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На сколько частей делят пространство n плоскостей,
проходящих через одну точку, если никакие три не имеют общей
прямой?
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Фильтр
