Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Из произвольной точки круглого бильярдного стола пущен шар. Докажите, что внутри стола найдётся такая окружность, что траектория шара её ни разу не пересечёт.
Решение
На сколько частей делят пространство n плоскостей, проходящих через одну точку, если никакие три не имеют общей прямой?
Решение
Убрать все задачи
Можно ли в кружках (см. рисунок) разместить различные натуральные числа таким образом, чтобы суммы трёх чисел вдоль каждого отрезка оказались равными?
РешениеИз произвольной точки круглого бильярдного стола пущен шар. Докажите, что внутри стола найдётся такая окружность, что траектория шара её ни разу не пересечёт.
РешениеНа сколько частей делят пространство n плоскостей, проходящих через одну точку, если никакие три не имеют общей прямой?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
На плоскости нарисовано несколько прямых (не меньше двух),
никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят
через одну точку.
Докажите, что среди частей, на которые эти прямые делят плоскость,
найдется хотя бы один угол.
На плоскости проведены n окружностей так,
что любые две из них пересекаются в паре точек, и никакие три не
проходят через одну точку. На сколько частей делят плоскость эти
окружности?
На сколько частей делят пространство n плоскостей,
проходящих через одну точку, если никакие три не имеют общей
прямой?
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 35110 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60323 |
|
|
На сколько частей делят плоскость n прямых общего положения, то есть таких, что никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку?
|
|
|
Решение |
Задача 98360 |
|
|
а) Каким наименьшим числом прямых можно разрезать все клетки доски 3×3? (Чтобы клетка была разрезана, прямая должна проходить через внутреннюю точку этой клетки.)
б) Та же задача для доски 4×4.
|
|
|
Решение |
Задача 60324 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60325 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
