Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 >> [Всего задач: 21756]

Задача 60344

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

а) Каких чисел больше среди целых чисел первой тысячи (включая и 1000): в записи которых есть единица, или остальных?

б) Каких семизначных чисел больше: тех, в записи которых есть единица, или остальных?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60347

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Сколько существует девятизначных чисел, сумма цифр которых чётна?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60353

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Некоторые точки из данного конечного множества соединены отрезками. Докажите, что найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60355

Тема:

[

Шахматные доски и шахматные фигуры

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60364

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Турниры и турнирные таблицы	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В волейбольном турнире команды играют друг с другом по одному матчу. За победу дается одно очко, за поражение – ноль. Известно, что в один из моментов турнира все команды имели разное количество очков. Сколько очков набрала в конце турнира предпоследняя команда, и как она сыграла с победителем?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 >> [Всего задач: 21756]