Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
По кругу написано 100 ненулевых чисел. Между каждыми двумя соседними числами написали их произведение, а прежние числа стерли. Количество положительных чисел не изменилось. Какое минимальное количество положительных чисел могло быть написано изначально?
Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное действительное число A из отрезка [1, 2] и заставляет программу решать уравнение 3x + A = 0. Найдите вероятность того, что корень этого уравнения меньше чем –0,4.
На плоскости отмечено 10 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?
а) Докажите, что производящая функция последовательности чисел Фибоначчи
F(x) = F0 + F1x + F2x² + ... + Fnxn + ...
может быть записана в виде где
=
,
=
.
б) Пользуясь результатом задачи 61490, получите формулу Бине (см. задачу 60578.
В квадратной таблице 4×4 расставлены числа 1, 2, 3, ..., 16 так, что сумма четырёх чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой из двух диагоналей равна одному и тому же числу, причём числа 1 и 16 стоят в противоположных углах таблицы. Докажите, что в этом "магическом квадрате" сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, одна и та же.
Малыш и Карлсон вместе съели банку варенья. При этом Карлсон съел на 40% меньше ложек варенья, чем Малыш, но зато в его ложке помещалось на 150% варенья больше, чем в ложке Малыша. Какую часть банки варенья съел Карлсон?
Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что
Задачи Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 78066 |
|
|
В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные знаки, начиная с третьего знака после запятой (то есть взято приближение α с недостатком с точностью до 0, 01). Полученное число делится на α и частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при этом могут получиться?
|
|
Решение |
Задача 60611[Персидский календарь] |
|
|
Наиболее точный календарь ввёл в Персии в 1079 году персидский астроном, математик и поэт Омар Альхайями. Восстановите этот календарный стиль, рассмотрев третью подходящую дробь [365; 4, 7, 1] к длительности астрономического года. За сколько лет в этом календаре накапливается ошибка в одни сутки?
|
|
|
Решение |
Задача 60614[Формат A4] |
|
|
Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что
|
|
|
Решение |
Задача 60615[Числа из электрической розетки] |
|
|
Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что
|
|
Решение |
Задача 60619[Теорема Лежандра] |
|
|
Докажите, что если то p/q – подходящая дробь к числу α.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
