Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге нарисована фигура (см. рис. 1): в верхнем ряду — одна клеточка, во втором сверху — три клеточки, в следующем ряду — 5 клеточек, и т.д., всего рядов — n. Докажите, что общее число клеточек есть квадрат некоторого числа.
Решение
На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?
Решение
Изобразите ту часть плоскости (x;y), которая накрывается всевозможными кругами вида
Решение
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге нарисована фигура (см. рис. 1): в верхнем ряду — одна клеточка, во втором сверху — три клеточки, в следующем ряду — 5 клеточек, и т.д., всего рядов — n. Докажите, что общее число клеточек есть квадрат некоторого числа.
_
_|_|_
_|_|_|_|_
_|_|_|_|_|_|_
|_|_|_|_|_|_|_|
.....................
_ _ _ _ _ _ _ _
|_|_|_|_| ....... |_|_|_|_|
|
| Рис. 1 |
РешениеНа прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?
РешениеИзобразите ту часть плоскости (x;y), которая накрывается всевозможными кругами вида
(x - a)2 + (y - a)2 
2 + a2.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Изобразите ту часть плоскости (x;y),
которая накрывается всевозможными кругами вида
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Задача 60930 |
|
|
При каких значениях параметра a один из корней уравнения x² – 15/4 x + a³ = 0 является квадратом другого?
|
|
Решение |
Задача 60942 |
|
|
(x - a)2 + (y - a)2 2 + a2.
|
|
|
Решение |
Задача 110128 |
|
|
Найдите все x, при которых уравнение x² + y² + z² + 2xyz = 1 (относительно z) имеет действительное решение при любом y.
|
|
|
Решение |
Задача 60959 |
|
|
Найдите все значения x, удовлетворяющие неравенству (2 – a)x³ + (1 – 2a)x² – 6x + 5 + 4a – a² < 0 хотя бы при одном значении a из отрезка [–1, 2].
|
|
|
Решение |
Задача 60995 |
|
|
При каком положительном значении p уравнения 3x² – 4px + 9 = 0 и x² – 2px + 5 = 0 имеют общий корень?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
