Версия для печати
Убрать все задачи

---

Продолжение биссектрисы AD треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке M. Пусть Q - центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Докажите, что треугольники MBQ и MCQ - равнобедренные.

   Решение

---

Угол треугольника равен сумме двух других его углов. Докажите, что треугольник прямоугольный.

   Решение

---

Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и B, причём центр O окружности S₁ лежит на окружности S₂. Хорда AC окружности S₁ пересекает окружность S₂ в точке D. Докажите, что отрезки OD и BC перпендикулярны.

   Решение

---

Постройте график функции  y(x) = |x + |  с учётом возможных мнимых значений подкоренного выражения (x — произвольное действительное).

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61085

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Постройте график функции  y(x) = |x + |  с учётом возможных мнимых значений подкоренного выражения (x — произвольное действительное).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64320

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Графики функций  у = kx + b  и  у = bx + k  пересекаются. Найдите абсциссу точки пересечения.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65911

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На листе бумаги построили параболу – график функции  y = ax² + bx + c  при  a > 0,  b > 0  и  c < 0,  – а оси координат стёрли (см. рис.).
Как они могли располагаться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67300

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10,11

Учительница продиктовала Вовочке угловые коэффициенты и свободные члены трёх разных линейных функций, графики которых параллельны. Невнимательный Вовочка при записи каждой из функций поменял местами угловой коэффициент и свободный член и построил графики получившихся функций. Сколько могло получиться точек, через которые проходят хотя бы два графика?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67321

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Функции. Непрерывность (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существует ли на координатной плоскости точка, относительно которой симметричен график функции $f(x)=\frac{1}{2^x+1}$?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями