Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 17]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
Докажите, что угол между прямыми, пересекающимися в точке z0 и проходящими через точки z1 и z2, равен аргументу отношения 
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что если x + iy = (s + it)n, то x2 + y2 = (s2 + t2)n.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что если |z| = 1 (z ≠ –1), то для некоторого действительного t справедливо равенство z = (1 + it)(1 – it)–1.
|
[Формулы Муавра]
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Докажите две формулы Муавра. Первая из них дает правило возведения в степень комплексного числа, представленного в тригонометрической форме
z = r(cos φ + isin φ):
zn = rn(cos nφ + isin nφ) (n ≥ 1).
Вторая позволяет вычислять все n корней n-й степени из данного числа: 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите равенство 
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
Решение 
