Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Рассмотрим граф, у которого вершины соответствуют всевозможным трёхэлементным подмножествам множества {1, 2, 3, ..., 2k}, а рёбра проводятся между вершинами, которые соответствуют подмножествам, пересекающимся ровно по одному элементу. Найдите минимальное количество цветов, в которые можно раскрасить вершины графа так, чтобы любые две вершины, соединённые ребром, были разного цвета.
РешениеНайдите все значения корней:
a) ;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Решение
Задачи
Задача 61090 |
|
|
Докажите, что все корни уравнения zn = 1 могут быть записаны в виде 1, α, α2, ..., αn–1.
|
|
Решение |
Задача 61100 |
|
|
Проверьте, что многочлены Чебышёва Tn(x) и Un(x) (см. задачу
61099)
удовлетворяют начальным условиям
T0(x) = 1, T1(x) = x; U0(x) = 1, U1(x) = 2x, и рекуррентным формулам Tn+1(x) = 2xTn(x) – Tn–1(x), Un+1(x) = 2xUn(x) – Un–1(x).
|
|
|
Решение |
Задача 61110 |
|
|
Найдите все значения корней:
a) ;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
|
|
|
Решение |
Задача 61116 |
|
|
Докажите, что для любых комплексных чисел z, w справедливо равенство ezew = ez+w.
|
|
|
Решение |
Задача 61117 |
|
|
Выразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 >> [Всего задач: 21756]
