Каталог по темам

Выбрано 5 задач

Из свойств сравнений следует, что с классами вычетов можно делать все операции, которые допустимы для целых чисел: складывать, вычитать, умножать, возводить в степень. Отличие будет лишь в том, что построенная арифметика действует на конечном множестве классов вычетов. Например, для m = 6 получаются такие таблицы сложения и умножения:

Постройте аналогичные таблицы сложения и умножения для модулей m = 7, 8, ..., 13.

Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 2x2-6x+2ln x+12 на отрезке [;] .

Решение

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 1,5. Угол $\angle$ DAB — прямой. Сторона AB равна 4, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Решение

В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Прямая BO пересекает эту окружность в точках M и N, а отрезки AO и CO пересекают окружность соответственно в точках P и Q. Найдите отношение площадей треугольников MNP и MQN, если $\angle$ A = $\alpha$ , $\angle$ C = $\gamma$ .

Решение

Пусть a и b – действительные числа. Определим показательную функцию на множестве комплексных чисел равенством Докажите формулу Эйлера: e^a+ib = e^a(cos b + i sin b).

Решение

Задача 61120

Задача 61121

Задача 61115