Версия для печати
Убрать все задачи

---

В треугольнике ABC  I и I_a – центры вписанной и вневписанной окружностей, A' точка описанной окружности, диаметрально противоположная A, AA₁ – высота. Докажите, что  ∠IA'I_a = ∠IA₁I_a.

   Решение

---

Докажите, что геометрическая прогрессия {a_n} = bx₀ⁿ удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x₀ -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {a_n}.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 704]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35281

Тема:   [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35469

Темы:   [ Последовательности (прочее) ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите наибольший член последовательности .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61428

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11

Найдите

а) n2;	в) nk;
б) n(n - 1);	д) Cnk.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61430

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11

Найдите последовательность {a_n} такую, что a_n = n². Используя результат предыдущей задачи, получите формулу для суммы 1² + 2² + 3² +...+ n².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61459

Тема:   [ Линейные рекуррентные соотношения ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10,11

Докажите, что геометрическая прогрессия {a_n} = bx₀ⁿ удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x₀ -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {a_n}.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 704]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями