Версия для печати
Убрать все задачи

---

Существуют ли такие три попарно различных натуральных числа a, b и c, что числа a + b + c и a · b · c являются квадратами некоторых натуральных чисел?

   Решение

---

В десятичной записи числа ¹/₇ зачеркнули 2013-ю цифру после запятой (а другие цифры не меняли).
Как изменилось число: увеличилось или уменьшилось?

   Решение

Страница: << 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64322

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Перед началом чемпионата школы по шахматам каждый из участников сказал, какое место он рассчитывает занять. Семиклассник Ваня сказал, что займёт последнее место. По итогам чемпионата все заняли различные места, и оказалось, что каждый, кроме, разумеется, Вани, занял место хуже, чем ожидал. Какое место занял Ваня?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64323

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

В десятичной записи числа ¹/₇ зачеркнули 2013-ю цифру после запятой (а другие цифры не меняли).
Как изменилось число: увеличилось или уменьшилось?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64324

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник – равнобедренный?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64325

Темы:   [ Ребусы ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Имеет ли решение ребус  АПЕЛЬСИН – СПАНИЕЛЬ = 2012·2013?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64332

Темы:   [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AK перпендикулярна медиане CL.
Докажите, что в треугольнике BKL также одна из биссектрис перпендикулярна одной из медиан.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями