Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9,10
|
Произведение двух положительных чисел больше их суммы. Докажите, что эта сумма больше 4.
|
|
Сложность: 3- Классы: 9,10,11
|
Докажите, что если а < 1, b < 1 и a + b ≥ 0,5, то (1 – a)(1 – b) ≤ 9/16.
|
|
Сложность: 3- Классы: 9,10,11
|
Найдите наибольшее значение выражения x²y – y²x, если 0 ≤ x ≤ 1 и 0 ≤ y ≤ 1.
a, b, c ≥ 0. Докажите, что .
Докажите, что x² + y² + 1 ≥ xy + x + y при любых x и y.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]