На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки K и L так, что  AK = CL  и  ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что  KL = BC.

   Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 402]      

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на три равновеликие части.
Найдите MN, если  BD = d.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD на диагонали AC взята точка E, причём расстояние AE составляет треть AC, а на стороне AD взята точка F, причём расстояние AF составляет четверть AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырёхугольника ABGE, где G – точка пересечения прямой FE со стороной BC, равна 8.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD на стороне AB взята точка M, причём  AB = 3AM.  N – точка пересечения прямых AC и DM.
Найдите отношение площади треугольника AMN к площади всего параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки K и L так, что  AK = CL  и  ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что  KL = BC.

Прислать комментарий

Решение

Одновременно из деревень A и Б навстречу друг другу вышли Аня и Боря (их скорости постоянны, но не обязательно одинаковы). Если бы Аня вышла на 30 минут раньше, то они встретились бы на 2 км ближе к деревне Б. Если бы Боря вышел на 30 минут раньше, то встреча состоялась бы ближе к деревне A. На сколько?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 402]