Версия для печати
Убрать все задачи

---

Про треугольник, один из углов которого равен 120°, известно, что его можно разрезать на два равнобедренных треугольника.
Чему могут быть равны два других угла исходного треугольника?

   Решение

---

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 503]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35780

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Существуют ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 7?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64679

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Последовательности (прочее) ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64890

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Существует ли такая цифра а, что  aaa(a–1) = (а – 1)^а–2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65443

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Юра записал четырёхзначное число. Лёня прибавил к первой цифре этого числа 1, ко второй 2, к третьей 3 и к четвёртой 4, а потом перемножил полученные суммы. У Лёни получилось 234. Какое число могло быть записано Юрой?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65453

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Верно ли, что любое натуральное число можно умножить на одно из чисел 1, 2, 3, 4 или 5 так, чтобы результат начинался на цифру 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 503]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями