Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Изобразите на комплексной плоскости множество точек z, удовлетворяющих условию |z – 1 – i| = 2|z + 1 – i|.
В прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25, а большая боковая сторона равна 10. Через середину M этой стороны проведён к ней перпендикуляр, пересекающий продолжение второй боковой стороны в точке P. Найдите MP.
В остроугольном треугольнике ABC точка D выбрана на стороне
AB так, что
DCA = 45o. Точка D1 симметрична
точке D относительно прямой BC, а точка D2 симметрична
точке D1 относительно прямой AC и лежит на продолжении
отрезка BC за точку C. Найдите площадь треугольника ABC,
если
BC =
CD2, AB = 4.
Число n называется совершенным, если σ(n) = 2n.
Докажите, что если 2k – 1 = p – некоторое простое число Мерсенна, то n = 2k–1(2k – 1) – совершенное число.
Докажите. что если в трапеции ABCD середину M одной боковой стороны AB соединить с концами другой боковой стороны CD, то площадь полученного треугольника CMD составит половину площади трапеции.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат ABDE. Известно, что AC = 1, BC = 3.
В каком отношении делит сторону DE биссектриса угла C?
Из одинакового количества квадратов со сторонами 1, 2 и 3 составьте квадрат наименьшего возможного размера.
Задачи Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 187]
Задача 64951 |
|
|
Сумма десяти натуральных чисел равна 1001. Какое наибольшее значение может принимать НОД (наибольший общий делитель) этих чисел?
|
|
Решение |
Задача 65001 |
|
|
В ряд записаны 20 различных натуральных чисел. Произведение каждых двух из них, стоящих подряд, является квадратом натурального числа. Первое число равно 42. Докажите, что хотя бы одно из чисел больше чем 16000.
|
|
|
Решение |
Задача 65136 |
|
|
Из одинакового количества квадратов со сторонами 1, 2 и 3 составьте квадрат наименьшего возможного размера.
|
|
Решение |
Задача 65517 |
|
|
Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых ровно четыре натуральных делителя (включая 1 и само число)?
|
|
|
Решение |
Задача 65637 |
|
|
Мальвина записала равенство МА·ТЕ·МА·ТИ·КА = 2016000 и предложила Буратино заменить одинаковые буквы одинаковыми цифрами, разные буквы – разными цифрами, чтобы равенство стало верным. Есть ли у Буратино шанс выполнить задание?
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 187]
