ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На доске записаны числа 20 и 100. Разрешается дописать на доску произведение любых двух имеющихся на ней чисел. Можно ли такими операциями когда-нибудь получить на доске число 50...0 (2015 нулей)?

   Решение

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 199]      



Задача 65424

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Инварианты ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

На доске записаны числа 20 и 100. Разрешается дописать на доску произведение любых двух имеющихся на ней чисел. Можно ли такими операциями когда-нибудь получить на доске число 50...0 (2015 нулей)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65601

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Сорок детей водили хоровод. Из них 22 держали за руку мальчика и 30 держали за руку девочку. Сколько девочек было в хороводе?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66171

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Инварианты ]
[ Геометрические интерпретации в алгебре ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На доске написаны в порядке возрастания два натуральных числа x и y  (x ≤ y).  Петя записывает на бумажке x² (квадрат первого числа), а затем заменяет числа на доске числами x и  y – x,  записывая их в порядке возрастания. С новыми числами на доске он проделывает ту же операцию, и так далее, до тех пор пока одно из чисел на доске не станет нулём. Чему будет в этот момент равна сумма чисел на Петиной бумажке?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66176

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Инварианты ]
[ Геометрические интерпретации в алгебре ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так далее, до тех пор пока одно из чисел на доске не станет нулём. Чему будет в этот момент равна сумма чисел на Петиной бумажке?

Прислать комментарий     Решение

Задача 79529

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Над строкой из четырёх чисел 1, 9, 8, 8 проделаем следующую операцию: между каждыми двумя соседними числами впишем число, которое получится в результате вычитания левого числа из правого. Над новой строкой проделаем ту же операцию и т.д. Найдите сумму чисел строки, которая получится после ста таких операций.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 199]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .