Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
На столе стоят 13 перевёрнутых стаканов. Разрешается одновременно переворачивать любые два стакана.
Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
РешениеНатуральное число можно умножать на 2 и произвольным образом переставлять в нем цифры (запрещается лишь ставить 0 на первое место).
Докажите, что превратить число 1 в число 811 с помощью таких операций невозможно.
РешениеНайдите наибольшее натуральное число, все цифры в десятичной записи которого различны и которое уменьшается в 5 раз, если зачеркнуть первую цифру.
Решение
Задачи
Задача 65596 |
|
|
У Незнайки есть пять карточек с цифрами: 1, 2, 3, 4 и 5. Помогите ему составить из этих карточек два числа – трёхзначное и двузначное – так, чтобы первое число делилось на второе.
|
|
Решение |
Задача 65725 |
|
|
На длинной ленте бумаги выписали все числа от 1 до 1000000 включительно (в некотором произвольном порядке). Затем ленту разрезали на кусочки по две цифры в каждом кусочке. Докажите, что в каком бы порядке ни выписывались числа, на кусочках встретятся все двузначные числа.
|
|
|
Решение |
Задача 65860 |
|
|
Взяли пять натуральных чисел и для каждых двух записали их сумму.
Могло ли оказаться, что все 10 получившихся сумм оканчиваются разными цифрами?
|
|
|
Решение |
Задача 65899 |
|
|
Последняя цифра в записи натурального числа в 2016 раз меньше самого числа. Найдите все такие числа.
|
|
|
Решение |
Задача 66077 |
|
|
Найдите наибольшее натуральное число, все цифры в десятичной записи которого различны и которое уменьшается в 5 раз, если зачеркнуть первую цифру.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 503]
