ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Обозначим через IA, IB, IC и ID центры вписанных окружностей ωA, ωB, ωC и ωD треугольников DAB, ABC, BCD и CDA соответственно. Оказалось, что ∠BIAA + ∠ICIAID = 180°. Докажите, что ∠BIBA + ∠ICIBID = 180°. ![]() |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
Hа плоскости проведены шесть прямых. Известно, что для любых трёх из них найдется такая четвёртая из этого же набора прямых, что все четыре будут касаться некоторой окружности. Oбязательно ли все шесть прямых касаются одной и той же окружности?
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Обозначим через IA, IB, IC и ID центры вписанных окружностей ωA, ωB, ωC и ωD треугольников DAB, ABC, BCD и CDA соответственно. Оказалось, что ∠BIAA + ∠ICIAID = 180°. Докажите, что ∠BIBA + ∠ICIBID = 180°.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |