Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству  max {x, x²} + min {y, y²} = 1.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]      

Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно  p + q?

Прислать комментарий

Решение

Точки пересечения графиков четырёх функций, заданных формулами  y = kx + b,  y = kx – b,  y = mx + b  и  y = mx – b,  являются вершинами четырёхугольника. Найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

График линейной функции  у = kх + k + 1,  где  k > 0,  пересекает оси координат в точках А и В.
Какова наименьшая возможная площадь треугольника АВО (О – начало координат)?

Прислать комментарий

Решение

На координатной плоскости нарисованы графики двух приведённых квадратных трёхчленов и две непараллельные прямые l₁ и l₂. Известно, что отрезки, высекаемые графиками на l₁, равны, и отрезки, высекаемые графиками на l₂, также равны. Докажите, что графики трёхчленов совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству  max {x, x²} + min {y, y²} = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]