Все рёбра пирамиды ABCD равны между собой. Нарисуйте изображение пирамиды ABCD , полученное в результате ортогонального проектирования на плоскость, параллельную AB и CD .

   Решение

На стороне правильного восьмиугольника во внешнюю сторону построен квадрат. В восьмиугольнике проведены две диагонали, пересекающиеся в точке $B$ (см. рисунок). Найдите величину угла $ABC$. (Многоугольник называется правильным, если все его стороны равны и все его углы равны.)

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 244]      

В параллелограмме $ABCD$ точки $E$ и $F$ выбираются на сторонах $BC$ и $AD$ соответственно так, что $EF=ED=DC$. Пусть $M$ – середина $BE$, а $MD$ пересекает $EF$ в точке $G$. Докажите, что углы $EAC$ и $GBD$ равны.

Прислать комментарий

Решение

На стороне правильного восьмиугольника во внешнюю сторону построен квадрат. В восьмиугольнике проведены две диагонали, пересекающиеся в точке $B$ (см. рисунок). Найдите величину угла $ABC$. (Многоугольник называется правильным, если все его стороны равны и все его углы равны.)

Прислать комментарий

Решение

Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Периметр треугольника АВС равен периметру треугольника АВD, а периметр треугольника ACD равен периметру треугольника BCD. Найдите длину АО, если ВО = 10 см.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.

Прислать комментарий

Решение

Около треугольника ABC описана окружность с центром O. Вторая окружность, проходящая через точки A, B, O, касается прямой AC в точке A.
Докажите, что  AB = AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 244]