Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 244]      

На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что  AM = CP,  BN = DQ,  BM = DP,  NC = QA.  Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.

Прислать комментарий

Решение

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны.
Докажите, что расстояние от точки их пересечения до центра окружности равно расстоянию между их серединами.

Прислать комментарий

Решение

Угол при вершине A ромба ABCD равен 20°. Точки M и N – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на стороны AD и CD.
Найдите углы треугольника BMN.

Прислать комментарий

Решение

Пусть P – основание перпендикуляра, опущенного из вершины C меньшего основания BC равнобедренной трапеции ABCD на её большее основание AD. Найдите DP и AP, если основания трапеции равны a и b  (a > b).

Прислать комментарий

Решение

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что  ∠PXB = ∠QXC,  где X – середина основания BC.
Докажите, что  BQ = CP.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 244]