Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике ABC сторона BC равна полусумме двух других сторон. Доказать, что биссектриса угла A перпендикулярна отрезку, соединяющему центры вписанной и описанной окружностей треугольника.
Решение
Решение
В коллекции Алика есть два типа предметов: значки и браслеты. Значков больше, чем браслетов. Алик заметил, что если он увеличит количество браслетов в некоторое (не обязательно целое) число раз, не изменив количества значков, то в его коллекции будет 100 предметов. А если, наоборот, он увеличит в это же число раз первоначальное количество значков, оставив прежним количество браслетов, то у него будет 101 предмет. Сколько значков и сколько браслетов могло быть в коллекции Алика? Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC сторона BC равна полусумме двух других сторон. Доказать, что биссектриса угла A перпендикулярна отрезку, соединяющему центры вписанной и описанной окружностей треугольника.
РешениеКакое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?
РешениеВ коллекции Алика есть два типа предметов: значки и браслеты. Значков больше, чем браслетов. Алик заметил, что если он увеличит количество браслетов в некоторое (не обязательно целое) число раз, не изменив количества значков, то в его коллекции будет 100 предметов. А если, наоборот, он увеличит в это же число раз первоначальное количество значков, оставив прежним количество браслетов, то у него будет 101 предмет. Сколько значков и сколько браслетов могло быть в коллекции Алика?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
В коллекции Алика есть два типа предметов: значки и браслеты. Значков больше, чем браслетов. Алик заметил, что если он увеличит количество браслетов в некоторое (не обязательно целое) число раз, не изменив количества значков, то в его коллекции будет 100 предметов. А если, наоборот, он увеличит в это же число раз первоначальное количество значков, оставив прежним количество браслетов, то у него будет 101 предмет. Сколько значков и сколько браслетов могло быть в коллекции Алика?
Набор чисел a0, a1, ..., an удовлетворяет условиям: a0 = 0, 0 ≤ ak+1 – ak ≤ 1 при k = 0, 1, ..., n – 1. Докажите неравенство 
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Задача 67028 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30882 |
|
|
Решите уравнение a² + b² + c² + d² – ab – bc – cd – d + 2/5 = 0.
|
|
Решение |
Задача 110087 |
|
|
Набор чисел a0, a1, ..., an удовлетворяет условиям: a0 = 0,
ak+1 ≥ ak + 1 при k = 0, 1, ..., n – 1. Докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 110096 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116451 |
|
|
Какие значения может принимать выражение (x – y)(y – z)(z – x), если известно, что ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
