Какова угловая величина дуги, если радиус, проведённый в её конец, составляет с её хордой угол в 40°?

   Решение

Никита нарисовал и закрасил выпуклый пятиугольник с периметром $20$ и площадью $21$. Таня закрасила все точки, находящиеся на расстоянии не более $1$ от закрашенных Никитой (см. рис.). На сколько увеличилась закрашенная площадь? Ответ округлите до сотых.

   Решение

Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно поместить в круг радиуса 0, 25.

   Решение

Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0, 1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл. Сколько существует девятизначных чисел, которые при переворачивании листа не изменяются?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 499]      

Найдите двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.

Прислать комментарий

Решение

Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  a₁a₂...a_n–1a_n  ≡  a_n–1a_n (mod 4).

Прислать комментарий

Решение

Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0, 1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл. Сколько существует девятизначных чисел, которые при переворачивании листа не изменяются?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 499]