ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Чему равна площадь треугольника со сторонами 18, 17, 35?

Вниз   Решение


Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.

ВверхВниз   Решение


Около сферы радиуса 10 описан некоторый 19-гранник. Доказать, что на его поверхности найдутся две точки, расстояние между которыми больше 21.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 78758

Темы:   [ Площадь сферы и ее частей ]
[ Описанные многогранники ]
Сложность: 6-
Классы: 10,11

Около сферы радиуса 10 описан некоторый 19-гранник. Доказать, что на его поверхности найдутся две точки, расстояние между которыми больше 21.
Прислать комментарий     Решение


Задача 65583

Темы:   [ Правильные многогранники. Двойственность и взаимосвязи ]
[ Вписанные многогранники ]
[ Описанные многогранники ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Икосаэдр и додекаэдр вписаны в одну и ту же сферу. Докажите, что тогда они описаны вокруг одной и той же сферы.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .