Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD < AC + BD.
Имеется необычный калькулятор. При включении калькулятора на экране возникает дробь 1/1. При нажатии на кнопку * к числителю дроби, изображенной на экране, прибавляется знаменатель, а знаменатель остается прежним. При нажатии на кнопку $ числитель и знаменатель дроби меняются местами. Других кнопок на калькуляторе нет.
а) Что покажет калькулятор после выполнения следующей последовательности
команд: $ * * * * * * * * * * $ ?
Как добиться того, чтобы калькулятор показал:
б) 1/2, в) 7/3, г) 4/11, д) 57/91 ?
Найти наибольший общий делитель чисел 2n + 13 и n + 7.
Функция y = f (x) определена на отрезке [0;1] и в каждой точке этого отрезка имеет первую и вторую производные. Известно, что f (0) = f (1) = 0 и что |f''(x)| ≤ 1 на всём отрезке. Какое наибольшее значение может принимать максимум функции f для всевозможных функций, удовлетворяющих этим условиям?
Задачи Страница: 1 [Всего задач: 2]
Задача 79373 |
|
|
Функция y = f (x) определена на отрезке [0;1] и в каждой точке этого отрезка имеет первую и вторую производные. Известно, что f (0) = f (1) = 0 и что |f''(x)| ≤ 1 на всём отрезке. Какое наибольшее значение может принимать максимум функции f для всевозможных функций, удовлетворяющих этим условиям?
|
|
Решение |
Задача 109774 |
|
|
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что
при всех x
Докажите, что α=γ или α=τ .
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 2]
