Страница: 1 [Всего задач: 2]
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 10,11
|
Функция y = f (x) определена на отрезке [0;1] и в каждой точке этого отрезка имеет первую и вторую производные. Известно, что
f (0) = f (1) = 0 и что
|f''(x)| ≤ 1 на всём отрезке. Какое наибольшее значение может принимать максимум функции f для всевозможных функций, удовлетворяющих этим условиям?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что
при всех x
sinα x+ sinβ x= sinγ x+ sinτ x.
Докажите, что
α=γ или
α=τ .
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Фильтр
