Каждая из двух сторон треугольника разделена на семь равных частей; соответствующие точки деления соединены отрезками.
Найдите эти отрезки, если третья сторона треугольника равна 28.

   Решение

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разбивает треугольник на два подобных треугольника.

   Решение

Незнайка знаком только с десятичными логарифмами и считает, что логарифм суммы двух чисел равен произведению их логарифмов, а логарифм разности двух чисел равен частному их логарифмов. Может ли Незнайка подобрать хотя бы одну пару чисел, для которой действительно верны одновременно оба этих равенства?

   Решение

Найдите минимум по всем α, β максимума функции

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      

В круглый бокал, осевое сечение которого — график функции y = x⁴, опускают вишенку — шар радиуса r. При каком наибольшем r шар коснется нижней точки дна? (Другими словами, каков максимальный радиус r круга, лежащего в области yx⁴ и содержащего начало координат?)

Прислать комментарий

Решение

Найдите минимум по всем α, β максимума функции

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций
а) f₁(x) = a cos x + b sin x;
б) f₂(x) = a cos²x + b cos x sin x + c sin²x.

Прислать комментарий

Решение

Решите систему уравнений:   .

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение  f(f(x)) = f(x),  если  

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]