Версия для печати
Убрать все задачи

---

Назовём натуральное число "замечательным", если оно – самое маленькое среди всех натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр.
Сколько существует трёхзначных замечательных чисел?

   Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 501]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60352

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

В мешке 70 шаров, отличающихся только цветом: 20 красных, 20 синих, 20 жёлтых, остальные – чёрные и белые.
Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60373

Темы:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ] [ Комбинаторика орбит ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Семнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60535

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Сколько различных делителей имеют числа
   а)  2·3·5·7·11;    б)  2²·3³·5⁵·7⁷·11¹¹ ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86513

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Назовём натуральное число "замечательным", если оно – самое маленькое среди всех натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр.
Сколько существует трёхзначных замечательных чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109151

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Доказать, что

   

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 501]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями