Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Параллелепипеды
>>
Частные случаи параллелепипедов
>>
Куб
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.
Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении AL : LC = 3 : 1. Докажите, что угол KLD прямой.
В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через диагональ A1C1 грани куба и середину ребра DD1 . Найдите расстояние от середины ребра CD до плоскости P , если ребро куба равно 4.
Докажите, что любое иррациональное число α допускает представление α = [a0; a1, ..., an–1, αn], где a0 – целое, a1, a2, ..., an–1 – натуральные, αn > 1 – иррациональное действительное. Отсюда следует, что каждому иррациональному действительному числу можно поставить в соответствие бесконечную цепную дробь.
Предположим, что число α задано бесконечной цепной дробью α = [a0; a1, ..., an, ...]. Докажите, что где Qk – знаменатели подходящих дробей.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точки M и K – середины рёбер AB и CD соответственно. Найдите радиус сферы, проходящей через точки M , K , A1 и C1 .
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 204]
Задача 35505 |
|
|
Может ли некоторое сечение куба быть правильным пятиугольником?
|
|
Решение |
Задача 86918 |
|
|
Основание правильной треугольной пирамиды расположено в грани куба, одна из сторон основания совпадает с ребром куба, а вершина пирамиды лежит в противоположной грани куба. Найдите угол боковой грани пирамиды с плоскостью её основания.
|
|
|
Решение |
Задача 86986 |
|
|
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точки M и K – середины рёбер AB и CD соответственно. Найдите радиус сферы, проходящей через точки M , K , A1 и C1 .
|
|
Решение |
Задача 87288 |
|
|
В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полушара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. Найдите объём куба.
|
|
|
Решение |
Задача 87353 |
|
|
В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через диагональ A1C1 грани куба и середину ребра DD1 . Найдите расстояние от середины ребра CD до плоскости P , если ребро куба равно 4.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 204]
