Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 204]

Задача 103835

Темы:	[	Куб	]
	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Свойства разверток	]

Сложность: 3
Классы: 7

Автор: Токарев С.И.

Из квадрата 5×5 вырезали центральную клетку. Разрежьте получившуюся фигуру на две части, в которые можно завернуть куб 2×2×2.

Прислать комментарий Решение

Задача 103892

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Вспомогательная раскраска (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Авторы: Игнатов Ю., Токарев С.И.

Куб размером 3×3×3 состоит из 27 единичных кубиков. Можно ли побывать в каждом кубике по одному разу, двигаясь следующим образом: из кубика можно пройти в любой кубик, имеющий с ним общую грань, причём запрещено ходить два раза подряд в одном направлении?

Прислать комментарий Решение

Задача 109102

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 109320

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Сфера, описанная около призмы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите ребро куба, вписанного в сферу радиуса R.

Прислать комментарий Решение

Задача 110290

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 204]