ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что для любого числа p > 2 найдется такое число $ \beta$, что

$\displaystyle \underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2+
\sqrt{2+p}}}}}_{n~\mbox{\scriptsize {радикалов}}}^{}\,$ = $\displaystyle \beta^{2^n}_{}$ - $\displaystyle \beta^{-2^n}_{}$.


Вниз   Решение


При игре в преферанс каждому из трёх игроков раздают по 10 карт, а две карты кладут в прикуп. Сколько различных раскладов возможно в этой игре? (Считаются возможные раздачи без учета того, что каждые 10 карт достаются конкретному игроку.)

ВверхВниз   Решение


В некотором государстве каждый город соединён с каждым дорогой. Сумасшедший король хочет ввести на дорогах одностороннее движение так, чтобы выехав из любого города, в него нельзя было вернуться. Можно ли так сделать?

ВверхВниз   Решение


Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(-2;0;3) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки A(-3;0;1) , P(-1;2;5) и Q(3;-4;1) .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



Задача 87170

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
[ Уравнение плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(-2;0;3) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки A(-3;0;1) , P(-1;2;5) и Q(3;-4;1) .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87172

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте параметрические уравнения прямой пересечения плоскостей 2x - y - 3z + 5 = 0 и x + y - 2 = 0 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87192

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) и L(3;2;1) . Найдите острый угол между плоскостями MNK и NKL .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87193

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) и L(3;2;1) . Найдите угол между прямой MN и плоскостью NKL .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87201

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Даны точки A(-3;0;1) и D(1;3;2) . Составьте параметрические уравнения прямой AD .
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .