Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =4 , AD = 2 , AA1 = 6 . Точка N – середина ребра CD , точка M расположена на ребре CC1 , причём C1M:CM = 1:2 , K – точка пересечения диагоналей грани AA1D1D . Найдите угол между прямыми KM и A1N .
Решение
Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен
, а одна из
боковых граней являются квадратом. Найдите среди них
параллелепипед с наименьшим периметром основания и вычислите
этот периметр.
Решение
В параллелограмме $ABCD$ точки $E$ и $F$ выбираются на сторонах $BC$ и $AD$ соответственно так, что $EF=ED=DC$. Пусть $M$ – середина $BE$, а $MD$ пересекает $EF$ в точке $G$. Докажите, что углы $EAC$ и $GBD$ равны. Решение
Известно, что
, 
и 
– некомпланарные векторы. Докажите, что векторы 
=
-3 + 4.5 - 7 ,
= - 2 + 3
и 
= -2 + - 2
– компланарны.
Решение
Убрать все задачи
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =4 , AD = 2 , AA1 = 6 . Точка N – середина ребра CD , точка M расположена на ребре CC1 , причём C1M:CM = 1:2 , K – точка пересечения диагоналей грани AA1D1D . Найдите угол между прямыми KM и A1N .
РешениеРассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен
РешениеВ параллелограмме $ABCD$ точки $E$ и $F$ выбираются на сторонах $BC$ и $AD$ соответственно так, что $EF=ED=DC$. Пусть $M$ – середина $BE$, а $MD$ пересекает $EF$ в точке $G$. Докажите, что углы $EAC$ и $GBD$ равны.
РешениеИзвестно, что
Решение
Задачи
Страница: << 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 >> [Всего задач: 21756]
Известно, что , и
– некомпланарные векторы. Докажите, что векторы =
-3 + 4.5 - 7 ,
= - 2 + 3
и = -2 + - 2
– компланарны.
Известно, что 
, 
и 
– некомпланарные векторы. Докажите, что векторы
= + + ,
= + -
и 
= 2 + + 3
– также некомпланарны.
Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды,
объём каждого из которых равен 4, а основания являются квадратами.
Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром боковой
грани и вычислите этот периметр.
Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, у
которых одна из боковых граней является квадратом, а периметр
нижнего основания равен 12. Найдите среди них параллелепипед с
наибольшим объёмом и вычислите этот объём.
Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды,
объём каждого из которых равен , а одна из
боковых граней являются квадратом. Найдите среди них
параллелепипед с наименьшим периметром основания и вычислите
этот периметр.
Страница: << 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 >> [Всего задач: 21756]
Задача 87216 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87217 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87218 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87219 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87220 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 >> [Всего задач: 21756]
