Докажите, что если два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, то их можно расположить в пространстве так, что любая горизонтальная плоскость, пересекающая один из них, будет пересекать и второй, причем по многоугольнику той же площади.

   Решение

Через середину ребра AC правильной треугольной пирамиды SABC (S – вершина) проведены плоскости α и β, каждая из которых образует угол 30° с плоскостью ABC. Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями α и β, если эти сечения имеют общую сторону длины 1, лежащую в грани ABC, а плоскость α перпендикулярна ребру SA.

   Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна 2a . Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 398]      

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна 2a . Найдите расстояние между противоположными рёбрами.

Прислать комментарий

Решение

Апофема правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол между боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна 2a . Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.

Прислать комментарий

Решение

Противоположные боковые грани правильной четырехугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите: а) угол бокового ребра с плоскостью основания; б) угол боковой грани с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна a , а противоположные боковые грани пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 398]