Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 215]

Задача 77964

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Отношение порядка	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

200 учеников выстроены прямоугольником по 10 человек в каждом поперечном ряду и по 20 человек в каждом продольном ряду. В каждом продольном ряду выбран самый высокий ученик, а затем из отобранных 10 человек выбран самый низкий. С другой стороны, в каждом поперечном ряду выбран самый низкий ученик, а затем среди отобранных 20 выбран самый высокий. Кто из двоих окажется выше?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86489

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В клетках шахматной доски записаны в произвольном порядке натуральные числа от 1 до 64 (в каждой клетке записано ровно одно число и каждое число записано ровно один раз). Может ли в ходе шахматной партии сложиться ситуация, когда сумма чисел, записанных в клетках, занятых фигурами, ровно вдвое меньше суммы чисел, записанных в клетках, свободных от фигур?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87958

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, что сумма цифр, стоящих в каждых трёх соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стёр почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88020

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Отношение порядка	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

В каждой клетке шахматной доски стоит оловянный солдатик. Все 64 солдатика разной величины. Среди каждых восьми солдатиков, составляющих горизонтальный ряд, выбирают самого большого. После этого из отобранных восьми больших солдатиков выбирают самого маленького. Затем среди каждых восьми солдатиков, составляющих вертикальный ряд, выбирают самого маленького. После этого из отобранных восьми маленьких солдатиков выбирают самого большого. Какой солдатик больше: самый маленький из больших или самый большой из маленьких?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88122

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В клетках таблицы 5×5 стоят ненулевые цифры. В каждой строке и в каждом столбце из всех стоящих там цифр составлены десять пятизначных чисел. Может ли оказаться, что из всех этих чисел ровно одно не делится на 3?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 215]