ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Петя и Вася придумали десять квадратных трёхчленов. Затем Вася по очереди называл последовательные натуральные числа (начиная с некоторого), а Петя каждое названное число подставлял в один из трёхчленов по своему выбору и записывал полученные значения на доску слева направо. Оказалось, что числа, записанные на доске, образуют арифметическую прогрессию (именно в этом порядке).
Какое максимальное количество чисел Вася мог назвать?

Вниз   Решение


На плоскости даны оси координат с одинаковым, но не обозначенным масштабом и график функции

y= sin x, x(0;α).

Как с помощью циркуля и линейки построить касательную к этому графику в заданной его точке, если: а) α(;π) ; б) α(0;) ?

ВверхВниз   Решение


Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 505]      



Задача 87981

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87992

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88081

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Напишите в строчку первые 10 простых чисел. Как вычеркнуть 6 цифр, чтобы получилось наибольшее возможное число?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88142

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88143

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Найдите наибольшее число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 505]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам