Версия для печати
Убрать все задачи
Даны непересекающиеся хорды AB и CD некоторой окружности. С
помощью циркуля и линейки постройте на этой окружности такую
точку X, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF,
имеющий данную длину a.
Решение
В небольшом шотландском городке стояла школа, в которой учились ровно 1000 школьников. У каждого из них был шкаф для одежды – всего 1000 шкафов, причём шкафы были пронумерованы числами о 1 до 1000. А ещё в этой школе жили привидения – ровно 1000 привидений. Каждый школьник, уходя из школы, запирал свой шкаф, а ночью привидения начинали играть со шкафами, то отпирая, то запирая их. Однажды вечером школьники, как обычно, оставили запертыми все шкафы. Ровно в полночь появились привидения. Сначала первое привидение открыло все шкафы; потом второе привидение закрыло те шкафы, номер которых делился на 2; затем третье привидение поменяло позиции (то есть открыло
шкаф, если он был закрыт, и закрыло – если он был открыт) тех шкафов,
номер которых делился на 3; следом за ним четвёртое привидение поменяло
позиции тех шкафов, номер которых делился на 4 и т.д. Как только тысячное привидение поменяло позицию тысячного шкафа, пропел петух, и все привидения срочно убрались восвояси. Не скажете ли вы, сколько осталось открытых шкафов после посещения привидений?
Решение
На продолжении стороны AB ромба ABCD за точку B взята точка M, причём MD = MC и ∠MDC = arctg 8/5. Найдите отношение отрезков MA и MB.
Решение
Попробуйте
прочесть слово, изображённое на рис. 1, пользуясь ключом
(см. рис. 2).
Решение
Фильтр
