Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите следующий признак делимости на 37. Для того, чтобы узнать, делится ли число на 37, надо разбить его справа налево на группы по три цифры. Если сумма полученных трёхзначных чисел делится на 37, то и данное число делится на 37. (Слово "трёхзначные" употреблено условно: некоторые из групп могут начинаться с нулей и быть на самом деле двузначными или меньше; не трёхзначной будет и самая левая группа, если количество цифр нашего числа не кратно 3.)

   Решение

---

Делится ли число  11·21·31·41·51 – 1  на 10?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 187]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88244

Тема:   [ Признаки делимости на 5 и 10 ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Делится ли число  11·21·31·41·51 – 1  на 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103898

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны.
На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107672

Темы:   [ Признаки делимости на 2 и 4 ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Подряд без пробелов выписали все чётные числа от 12 до 34. Получилось число 121416182022242628303234. Делится ли оно на 24?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116023

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31277

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Доказать, что следующие числа не являются квадратами:
  а) 12345678;  б) 987654;  в) 1234560;  d) 98765445.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 187]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями